Mesurmäßige Berechnung der Wandstärke

    Hallo,

    ich brüte gerade über einem Mathe-Problem.

    So wollte ich es machen:

    Wandstärke der tiefsten und der höchsten Pfeife festlegen.

    Dann ermitteln der Zwischenwerte im Mensurverlauf und runden auf ganze mm.

    Leider komme ich nicht auf eine passende Formel.

    Man könnte natürlich auch sagen: zwischen 8 und 3 mm gibt es sechs Abstufungen. 56 Pfeifen durch 6 ergiebt 9 Pfeifen, bis die Wandungsstärke 1mm abnimmt.

    Aber das ist nicht so exakt, wie es sein könnte.



    Wie geht Ihr da vor?



    Johannes

    Hallo Johannes,



    ist zwar schon ein paar Jahre her, aber soweit ich mich erinnern kann, waren bei den Mensuren, die wir hatten (historische Copl 8' etc.) die Wandstärken dem Augenschein nach empirisch (und nicht nach einer bestimmten Formel festgelegt).



    Wenn Du das mathematisch anpassen willst, kannst Du z. B. mit einem Index arbeiten. Z.B. tiefste Pfeife 9mm, höchste 3mm = 6mm, die zu verteilen sind. Als Maß kannst Du z. B. die Labiumbreite nehmen. C: Labiumbreite x, höchster Ton g''': Labiumbreite y.



    Dann ist:



    Differenz [Labiumbreite eines Tones - Labiumbreite des Vorgängertones] / Delta (x - y) = prozentuale Abnahme an Labiumbreite



    Diese trägst Du in einer Exceltabelle ein und verteilst die Abnahme der Wandstärke entsprechend.



    Wandstärke eines Tons = Wandstärke Vorgängerton - (prozentuale Abnahme der Labiumbreite x Differenz [Holzstärke des tiefsten Tons zum höchsten])



    Wäre mir aber ehrlich gesagt zu viel Arbeit... Also doch lieber freischnauze festlegen :-)



    Gruß, Heiko


    Hallo Johannes,vor einiger Zeit hatte ich dir mal eine Exceltabelle geschickt (Mensur Subbass).Damit wirst du auch die Wandstärken auflisten können.Allerdings musst du erst den Faktor zur Berechnung der Halbtonschritte ermitteln.

    Ich rechne dies so:

    Wandstärke C geteilt durch Wandstärke von c0=x ;

    x inv x^y 12(Halbtonschritte) =Faktor

    Wenn du jetzt die Wandstärke von C durch den Faktor teilst ,dann Cs usw.hast du eine mensurmässige Reihe.Ich denke so kann man es erklären.Du kannst auch mit anderen Oktavteilungen rechnen,also die 12 ist bei der Wandstärke zu aufwändig.

    Viel Spass beim probieren.

    Gruß Jürgen

    Hallo Johannes,



    es kommt darauf an, ob Du die Wandstärke logarithmisch abnehmen lassen willst. Wenn dem so ist (davon gehe ich aus), nimmt die Wandstärke jede Pfeife um einen gewissen Faktor (etwas kleiner als 1, wie schon beschrieben ab. Also muss 8mm * (faktor hoch 56) = 3mm sein. Umgeformt ist dies also dann: faktor hoch 56 = 3/8, daraus folgt faktor = 56. Wurzel aus 3/8 = 0.9934534694806474801852258504908377290121.



    Für die Pfeifen gilt dann: Wandstärke = 8mm * (faktor hoch (pfeifennummer-1)) gerundet auf mm. Das kann man in Excel dann als Formel eintragen.



    Gruss



    Jens

    Hallo Leute,



    vielen Dank für Eure Berechnungsvorschläge.

    Ich komme im Moment grad nicht dazu, sie sofort umzusetzen.



    Ich werde aber selbstverständlich noch schreiben, wie ichs in Excel umsetzen werde.



    Heute hat der Urlaub begonnen, und ich mache grad wieder mehr handwerkliches als büromäßiges Orgelbauen.



    Im Moment ist grad die Registertraktur fürs Pedal fertigzustellen.



    Schönen Gruß und Danke für die Hilfen

    Johannes

    Hallo Jens,



    hat ein bißchen gedauert. Aber jetzt habe ichs umgesetzt.

    Die Formel in Excel lautet bei mir:



    =8*POTENZ($D$71;(L4-1))



    auf D71 sitzt der Faktor,

    L4 ist die Pfeifennummer, beginnend bei 1



    Allerdings glaube ich dass der Faktor 0,9826376 ist.



    Oder habe ich noch einen Fehler drin?



    Besten Dank für die Formel.

    Das hätte ich als Handwerker selber wohl nicht hingekriegt. ;-)



    Was würdet Ihr sagen: wenn ich jetzt bei anderen Registern mit stärkerer oder schwächerer Wandung beginne. (und dann auch entsprechend stärker oder schwächer aufhöre), kann ich dann den gleichen Faktor verwenden? Oder sollte von Register zu Register Anfangs- und Endwandstärke festgelegt werden?



    Johannes